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Sistema caotico

Un sistema caotico è un sistema dinamico fortemente dipendente dalle condizioni iniziali e con una evoluzione non lineare. Tali caratteristiche lo rendono imprevedibile.

Una variazione infinitesimale nelle condizioni iniziali determina variazioni importanti sia sui risultati in uscita e sia sull'evoluzione del sistema caotico nel corso del tempo.

Le caratteristiche dei sistemi caotici

A causa della forte dipendenza dalle condizioni iniziali (o condizioni di ambiente) l'evoluzione di un sistema caotico non è prevedibile con largo anticipo.

Un sistema caotico è un sistema complesso e imprevedibile

Esempio. Un esempio di sistema caotico sono i fenomeni meteorologici. Pur conoscendo tutte le variabili del sistema meteo, è sufficiente un piccolo errore di misura nelle condizioni iniziali per condurre a previsioni errate. Per questa ragione è quasi impossibile effettuare previsioni meteo a lungo termine.

Il sistema caotico è studiato in fisica e in matematica ed è alla base della teoria del caos.

Esempio di sistema caotico

Per fare un esempio pratico prendiamo la seguente funzione caotica:

un esempio di funzione caotica

Poi usiamo due diverse condizioni iniziali alla variabile X0.

  1. X0 = 0,5. Nel primo caso partiamo dal valore iniziale X0 = 0,5
  2. X0 = 0,77. Nel secondo partiamo dal valore iniziale X0 = 0,77.

Cambiando il valore iniziale ( X0 ) il grafico della funzione ha un'evoluzione completamente differente nel tempo.

esempio <a href='/sistema' _fcksavedurl='/sistema' title='SISTEMA'>sistema</a> caotico

La rappresentazione grafica della funzione dimostra l'imprevedibilità del sistema caotico.

Una piccola variazione alle condizioni iniziali modifica sensibilmente l'evoluzione futura del sistema.

In entrambi i casi l'evoluzione del sistema è caotica ( non lineare ).

Le applicazioni dei sistemi caotici

L'imprevedibilità e l'apparente disordine nell'evoluzione dei risultati potrebbe erroneamente far pensare all'inutilità dei sistemi caotici. In realtà non è così.

Un sistema caotico potrebbe intepretare meglio la complessità della realtà rispetto a un semplice sistema matematico lineare.

L'uso dei sistemi caotici è particolarmente efficace nell'analisi dei sistemi complessi ( meteo, finanza, crescita della popolazione ecc. ) e ottiene buoni risultati nello sviluppo dei modelli previsionali.

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