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Quali segmenti sono congruenti?
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Operazioni con segmenti

Le principali operazioni geometriche con i segmenti sono il confronto, l'addizione, la sottrazione, la relazione di multiplo/sottomultiplo e il punto medio.

Il confronto tra segmenti

Il confronto è l'operazione per verificare se due segmenti sono congruenti.

Due segmenti sono congruenti se hanno la stessa lunghezza.

Come confrontare due segmenti AB e CD:

  1. allineare i segmenti
    allineamento di due segmenti
  2. sovrapporre i segmenti
    sovrapposizione dei segmenti
  3. far coincidere l'estremo destro (o sinistro) di entrambi i segmenti
    allineare a destra o a sinistra entrambi gli estremi

Se anche l'altro estremo coincide, allora i due segmenti sono congruenti.

Il simbolo della congruenza è ≅

esempi di segmenti congruenti e non congruenti

Se l'altro estremo non coincide, allora i due segmenti sono non congruenti.

  • Si scrive minore (AB<CD) se un segmento è meno lungo dell'altro.
  • Si scrive maggiore (CD>AB) se un segmento è più lungo dell'altro.

Addizione fra segmenti

Dati due segmenti AB e CD, la somma dei segmenti AB+CD sono due segmenti adiacenti e congruenti con AB e CD.

AB + CD = AD

Come sommare due segmenti

  1. allineare i due segmenti
    allineamento di due segmenti
  2. trasformarli in segmenti adiacenti
    due segmenti adiacenti hanno in comune un estremo

Sottrazione fra segmenti

La differenza tra due segmenti AC e AB con AC > AB ( o AC ≅ AB ) è un segmento BC che sommato ad AB dà come somma AC.

AC - AB = BC

Esempio

la differenza tra due segmenti

Multiplo e sottomultiplo di un segmento

Il multiplo di un segmento AB è un segmento congruente con la somma di n segmenti congruenti ad AB

AC=n(AB)

Il segmento AB è detto sottomultiplo di AC.

Dove n è un numero naturale.

Esempio

un esempio di multiplo e sottomultiplo

Nota. Nel caso in cui n è uguale a zero, si parla di segmento nullo. Se invece n è uguale a uno, i due segmenti sono congruenti.

Punto medio del segmento

Il punto medio di un segmento è il punto che divide il segmento in due segmenti congruenti tra loro

Esempio

un esempio di punto medio del segmento AB

Esiste sempre un punto medio per ogni segmento ed è unico.

Come calcolare il punto medio del segmento

  1. Tracciare un arco che ha per origine un estremo del segmento AB e raggio superiore alla metà del segmento
    arco con raggio superiore alla metà del segmento AB
  2. Tracciare un arco di pari raggio che ha per origine l'altro estremo del segmento AB.
    un arco con lo stesso raggio che ha per punto di origine l'altro estremo del segmento
  3. Tracciare un segmento (blu) che unisce i punti di intersezione tra i due archi
    tracciare un segmento per unire i punti di intersezione degli archi
  4. L'intersezione tra il segmento (blu) appenta tracciato e AB individua il punto medio C del segmento AB.
    il punto medio del segmento AB è stato trovato
https://www.okpedia.it/operazioni-con-segmenti


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Segmenti ( geometria )


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