Numeri relativi
I numeri relativi sono numeri preceduti dal segno più (+) o dal segno meno (-). Possono essere interi, razionali o irrazionali.
Sono detti "relativi" perché il valore dipende dal segno che precede.
Sono classificati in
- Numeri relativi positivi
sono i numeri preceduti dal segno più (es. +4). - Numeri relativi negativi
sono i numeri preceduti dal segno meno (es. -4).
A questi si aggiunge lo zero (0) che non ha segno, quindi non è né positivo, né negativo.
Nota. Nel caso dello zero il segno + o - non aggiunge alcuna informazione. Scrivere +0 o -0 non ha significato. Pertanto, nel caso dello zero il segno si omette. Si scrive semplicemente 0.
Se un numero relativo è indicato senza segno, si sottintende il segno +.
Esempio. Scrivere il numero 4 senza segno sottintende il numero relativo +4.
A cosa servono i numeri relativi
In alcune situazioni pratiche è necessario scrivere i numeri aggiungendo il segno.
Esempio. Sulla scala celsius un termometro segna le temperature al di sopra e al di sotto dello zero O°C. Quindi, dire che il termometro indica 2°C non fornisce l'informazione completa, perché può trattarsi di +2°C oppure di -2°C.
La rappresentazione dei numeri relativi
Per rappresentare i numeri relativi si fissa un punto di origine (O) e un verso a una retta.
Questa retta è detta retta orientata.
Il punto di origine (O) indica il numero relativo zero.
- I punti a destra dell'origine sono numeri relativi positivi, quelli con segno più.
- I punti a sinistra dell'origine numeri relativi negativi, quelli con segno meno.
Ogni punto sulla retta è detto immagine di un numero relativo.
Il numero associato a un'immagine è detto ascissa del punto.
Esempio. Il punto A sulla retta orientata è l'immagine del numero relativo -1. A sua volta il numero -1 è l'ascissa del punto A.
I numeri relativi maggiori e minori
Dati due numeri relativi (punti) sulla retta il punto che si trova a sinistra è sempre minore dell'altro.
In modo analogo, il punto che si trova a destra è sempre maggiore dell'altro.
Esempio. Prendiamo due numeri relativi +2 e -3. Il numero relativo -3 è minore perché si trova a sinistra di +2.
Si può anche affermare che
- Dati due numeri relativi positivi, è maggiore quello con valore assoluto più alto.
- Dati due numeri relativi negativi, è maggiore quello con valore assoluto più basso.
Esempio. I numeri relativi -4 e -2 sono entrambi negativi. I rispettivi valori assoluti sono |-4|=4 e |-2|=2. Il valore assoluto più basso è 2. Quindi, il valore -2 è maggiore di -4.
- Lo zero è sempre maggiore dei numeri negativi e minore dei numeri positivi.
- I numeri positivi sono sempre maggiori dei numeri negativi.
Numeri relativi concordi, discordi e opposti
I numeri relativi possono essere concordi, discordi e opposti
- Numeri concordi
Due numeri relativi sono detti concordi se hanno lo stesso segno.Esempio. I numeri +2 e +4 sono numeri relativi concordi perché hanno lo stesso segno.
- Numeri discordi
Due numeri relativi sono detti discordi se hanno segno diverso.Esempio. I numeri +2 e -4 sono numeri relativi discordi perché il segno è differente.
- Numeri opposti
Due numeri relativi sono detti opposti se hanno lo stesso valore assoluto ma segno diverso.Esempio. I numeri +2 e -2 sono numeri relativi opposti perché hanno lo stesso valore assoluto (2) ma segno diverso. I numeri opposti sono anche discordi.
Numeri relativi uguali e disuguali
I numeri relativi si distinguono anche n
- Numeri relativi uguali
Due numeri relativi sono uguali e hanno lo stesso segno e lo stesso valore assoluto.Esempio. I numeri +2 e +2 sono uguali perché hanno lo stesso segno (+) e lo stesso valore assoluto (2).
- Numeri relativi disuguali
Due numeri assoluti sono diseguali se hanno segno diverso e/o un valore assoluto diverso.Esempio 1. I numeri +2 e +3 sono diseguali perché hanno un valore assoluto diverso (2<>3).
Esempio 2. I numeri +2 e -2 sono diseguali perché hanno un segno diverso.
Esempio 3. I numeri +2 e -3 sono diseguali perché hanno segno e valore assoluto diverso.
