Il paradosso dei gemelli
Il paradosso dei gemelli è uno degli esempi più conosciuti della teoria della relatività del tempo. Secondo la teoria della relatività di Einstein, il tempo è legato allo spazio nel concetto dello spazio-tempo.
Consideriamo la possibilità di viaggiare nello spazio a velocità prossime a quella della luce. La velocità della luce è circa 300mila chilometri al secondo ( c= 299.999 km/s ).
Il 1° gennaio del 3000 viene lanciata nello spazio un'astronave per un viaggio della durata di 10 anni. L'astronave viaggia a velocità costante pari al 80% della velocità della luce ( v=240.000 km/s ).
La guida dell'astronave viene affidata a John che al momento della partenza ha 30 anni. John ha un fratello gemello di nome Paul che resta ad aspettare il suo ritorno sulla Terra. Essendo gemelli hanno, ovviamente, la stessa età.
L'astronave viaggia nello spazio per dieci anni, poi torna sulla Terra. Il calendario dell'astronave segna il 1° gennaio del 3010. L'astronauta John ha ormai 40 anni.
Quando John scende a terra scopre il paradosso. Il calendario sulla Terra segna il 3016 e suo fratello gemello Paul ha 46 anni.
Perché i due gemelli hanno età differenti?
Il tempo non scorre allo stesso modo. Secondo la teoria della relatività il movimento dell'astronave provoca una deformazione dello spazio-tempo, rallentando lo scorrere del tempo rispetto alla Terra.
La seguente formula permette di calcolare la differenza tra il tempo proprio sulla Terra e quello sull'astronave.
Sull'astronave il tempo scorre al 60% rispetto a quello terrestre. In altri termini, per ogni 100 secondi trascorsi sulla Terra, sull'astronave ne passano soltanto 60.
Nei suoi dieci anni di viaggio John ha viaggiato in un sistema di riferimento diverso rispetto alla Terra. Il suo tempo scorreva più lentamente.
Sulla Terra, invece, il tempo ha continuato a scorrere secondo i normali parametri terrestri, più velocemente rispetto a quello dell'astronave.
La curvatura del tempo è diversa. La curva del tempo sulla Terra ( curva nera ) è più lunga rispetto alla curva del tempo sull'astronave ( curva rossa ). Mentre l'astronauta ha vissuto dieci anni nello spazio, suo fratello gemello ne ha vissuti sedici sulla Terra.
In conclusione, il tempo è relativo al sistema di riferimento ( Terra o astronave ) ed è errato considerare uno dei due come il tempo assoluto.
Questo fenomeno è spiegato con il concetto di spazio-tempo introdotto da Einstein con la teoria della relatività.
Perché il tempo scorre diversamente?
La velocità causa una distorsione nello spazio-tempo. Lo spazio si contrae mentre il tempo si espande. Un secondo sull'astronave dura di più rispetto alla Terra.
L'astronauta non se ne accorge perché, secondo la sua percezione, il tempo continua a scorrere normalmente come sulla Terra.
Per John è tutto normale. Guardando le lancette dell'orologio dell'astronave non nota alcun rallentamento.
Tuttavia, se i terrestri potessero vedere John durante il suo viaggio, i suoi movimenti apparirebbero più lenti come una sequenza al rallentatore.
In realtà, non è John a muoversi lentamente ma è il tempo sull'astronave a scorrere più lento.
