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Spaziotempo

Lo spaziotempo è la struttura di quattro dimensioni di cui è composto l'universo. Il concetto fisico di spaziotempo ( o spazio-tempo ) viene introdotto da Einstein con la teoria della relatività ristretta.

Nella teoria della relatività l'universo è una struttura quadridimensionale composta da lunghezza, larghezza, profondità e tempo.

Per la prima volta lo spazio e il tempo non sono più considerati come unità di misura distinte e assolute. Secondo Einstein, entrambe compongono un medesimo costrutto, detto spazio-tempo o cronotopo.

Ogni punto dello spaziotempo è detto evento. Ogni evento è identificato da quattro coordinate ( x, y, z, t ), una delle quali è il tempo (t).

La forza di gravità e lo spaziotempo

Secondo la teoria della relatività ristretta la forza di gravità influisce su ogni dimensione dello spaziotempo, sia su quelle dello spazio euclideo a tre dimensioni ( x, y, z ) che sul tempo ( t ).

lo spazio-tempo rappresentato su due dimensioni

L'attrazione gravitazionale distorce lo spazio trasformando una linea in una curva e rallenta il tempo. Ad esempio, in un buco nero lo spazio è fortemente distorto e il tempo è quasi fermo.

La rappresentazione dello spaziotempo

Lo spaziotempo non può essere rappresentato facilmente poiché siamo abituati come uomini a rappresentare il tempo su tre dimensioni.

Ad esempio, è molto difficile rappresentare in modo tridimensionale le distorsioni dello spaziotempo ed è un concetto altrettanto difficile da concepire per la mente umana.

una rappresentazione delle distorsioni della quarta dimensione in uno spazio a tre dimensioni

Per comprendere lo spaziotempo si immagina un universo piatto su due dimensioni ( x , y ), come una superficie ( piano ). Il terzo asse cartesiano ( z ) è associato al tempo ( t ). La presenza di un punto con massa superiore distorce lo spazio-tempo circostante incurvandolo.

La curvatura dello spazio-tempo varia da punto a punto sul piano. Un eventuale disegno sul piano cartesiano viene a sua volta deformato. Ad esempio, la luce non si muoverebbe più in linea retta bensì seguendo le geodetiche (linee curve deformate) sulla superficie.

esempio di movimento delle particelle di luce nello spaziotempo deformato

Applicando questo concetto su tre dimensioni, lo stesso effetto viene prodotto sugli oggetti tridimensionali e sullo scorrere del tempo. In alcuni luoghi dell'universo lo spazio tridimensionale si deforma e il tempo rallenta.

La relatività del tempo e la forza di gravità

Dal concetto dello spazio-tempo emerge un altro aspetto importante della realtà, il tempo è relativo al sistema di riferimento in cui si trova. Detto in altri termini, il tempo scorre diversamente a seconda della forza di gravità del posto.

la durata del tempo messa in relazione con la forza di gravità

La forza di gravità crea una distorsione nello spazio-tempo, lo spazio si contrae mentre il tempo si espande. Quando l'unità di misura del tempo si espande, il tempo scorre più lentamente.

Ad esempio, sulla Terra siamo abituati a considerare il tempo come un'unità assoluta. Lo scorrere di un secondo è uguale in Europa come in America. Per evitare di fare confusione proviamo a chiamare questa unità di tempo come secondi terrestri.

Se ci spostassimo su un pianeta con maggiore forza di gravità o vicino un buco nero, il tempo scorrerebbe più lentamente, in conseguenza della contrazione dello spazio. Un secondo impiegherebbe due secondi terrestri per scorrere.

lo scorrere del tempo sulla Terra
il tempo sulla Terra ( secondi terrestri )
lo scorrere del tempo in presenza di maggiore gravità
il tempo in presenza di maggiore gravità
( es. vicino a un buco nero )

Noi non ci accorgeremmo di nulla, un secondo ci sembrerebbe sempre uguale, ma per noi il tempo scorrerebbe più lentamente mentre per il resto degli uomini rimasti sulla Terra continuerebbe a scorrere come sempre.

Ne consegue che se passassimo un anno vicino al buco nero, per il resto dell'umanità sarebbero passati due anni. Per noi il tempo si è mosso più lentamente rispetto agli altri.

Se invece si spostassimo in un luogo con minore gravità, lo spazio sarebbe più espanso e il tempo più contratto. Lo scorrere del tempo sarebbe per noi più veloce rispetto al tempo sulla Terra.

lo scorrere del tempo sulla Terra
il tempo sulla Terra ( secondi terrestri )
lo scorrere del tempo in assenza di gravità
il tempo in assenza di gravità
( es. in un pianeta con minore massa o immobili nello spazio )

Anche in questo caso non ci accorgeremmo nulla, per noi il tempo continuerebbe a scorrere normalmente. In realtà, ci stiamo muovendo più velocemente rispetto agli altri uomini sulla Terra.

Ne consegue che, dopo aver passato un anno in questa situazione, tornando sulla Terra scopriremmo che per gli altri uomini sono passati soltanto sei mesi dalla nostra partenza.

Il paradosso dei gemelli

Nella letteratura scientifica questi fenomeni sono spiegati con il paradosso dei gemelli. Un gemello vive al livello del mare, l'altro sulla cima di una montagna.

Sulla montagna la forza di gravità terrestre è inferiore, pertanto il tempo scorre più velocemente. Viceversa, sul livello del mare la gravità è maggiore, lo spazio si contrae e il tempo scorre più lentamente.

lo scorrere nel tempo sulla montagna e sul livello del mare nel paradosso dei gemelli

Quando i due gemelli tornano a incontrarsi, dopo un'intera vita passata ognuno per conto proprio, quello che ha vissuto sulla montagna è più invecchiato rispetto all'altro.

Entrambi hanno vissuto normalmente la loro vita ma con una velocità differente del tempo, trovandosi a diversi livelli della gravità terrestre. Per questa ragione il gemello sul mare è più giovane. Il tempo per lui è trascorso più lentamente.

Il tempo relativo e la velocità

Secondo il principio di equivalenza di Einstein, un sistema accelerato è equivalente a un campo gravitazionale di pari forza. Ne consegue che lo scorrere del tempo si modifica anche quando varia la velocità.

Ad esempio, viaggiando in un'astronave a una velocità molto elevata, prossima alla velocità della luce, lo spazio si contrae e il tempo scorre più lentamente per gli astronauti a bordo.

esempio, in un viaggio ad elevata velocità il tempo rallenta mentre sulla Terra continua a scorrere normalmente

Si verifica lo stesso fenomeno dei campi gravitazionali molto grandi, come nei pressi di un buco nero. In questo caso, il rallentamento del tempo è però causato dalla maggiore velocità della navicella spaziale.

Lo scorrere del tempo sulla Terra e sull'astronave sarebbe uguale se la navicella si muovesse con un'accelerazione pari alla forza del campo gravitazionale terrestre ( 9,8 N/kg ).

Il paradosso dei gemelli e il viaggio nello spazio

Il paradosso dei gemelli è uno degli esempi più famosi della relatività del tempo. Un astronauta parte per un viaggio nello spazio dove viaggerà a una velocità prossima a quella della luce. Sulla Terra resta il suo fratello gemello.

Quando l'astronauta ritorna sulla Terra, al termine del suo lungo viaggio nello spazio, trova il suo fratello gemello molto invecchiato.

Avendo viaggiato a una velocità elevata, il tempo per l'astronauta è passato più lentamente. Viceversa, il suo fratello gemello ha continuato a vivere secondo il tempo proprio sulla Terra.

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La teoria della relatività


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