Strategia dominante

Una strategia dominante è una strategia con pay-off superiore rispetto alle altre strategie possibili. È la scelta strategica che consente al giocatore di ottenere il migliore risultato possibile ( payoff ) a prescindere dalle scelte dell'altro giocatore. Nella teoria dei giochi la strategia dominante è sempre scelta dal giocatore razionale poiché gli consente di ottenere un'utilità superiore ( pay-off ) rispetto a una scelta alternativa ( strategia dominata ). Una strategia dominante può essere strettamente o debolmente dominata.

• Strategia strettamente dominante. Date due strategie A e B possibili, un giocatore razionale preferisce sempre la strategia A poiché gli permette di beneficiare di un'utilità U_A superiore a quella di U_B. La strategia A è una strategia strettamente dominante ( dominanza stretta ).
• Strategia debolmente dominata. Date due strategie A e B possibili, un giocatore razionale preferisce la strategia A alla strategia B soltanto in alcune circostanze. In altre circostanze il giocatore si dimostra indifferente nella scelta tra A e B. La strategia A è una strategia debolmente dominante ( dominanza debole ).

Nella seguente matrice dei pay-off è rappresentato un gioco con due strategie dominanti. Il giocatore 1 può scegliere tra le scelte y e w. La scelta y gli consente di sperare in un pay-off compreso tra 0-1 ( A-B ) e la scelta w gli consente di sperare in un pay-off compreso tra 1-2 ( C-D ). È quindi razionale per il giocatore 1 scegliere w, indipendentemente dalla scelta del giocatore 2. La scelta w è una strategia dominante per il giocatore 1. Allo stesso modo il giocatore 2 preferisce sempre la scelta z ( strategia dominante ) alla scelta x ( strategia dominata ) poiché gli consente di sperare in un pay-off superiore. Dal punto di vista del giocatore 2 la scelta z gli consente di sperare in un pay-off compreso tra 2-3 ( B-D ), mentre la scelta x soltanto a un pay-off compreso tra 1-2 ( A-C ). Il gioco ha un equilibrio stabile e ottimale nella cella D.

Razionalità perfetta. Il concetto di strategia dominante è compatibile soltanto con l'adozione teorica dell'ipotesi di razionalità perfetta del giocatore. In base a questa ipotesi, il giocatore razionale è sempre in condizioni di effettuare la scelta migliore per massimizzare la propria utilità attesa. In realtà, le scelte degli operatori sono effettuate in condizioni di razionalità imperfetta. Basti pensare agli acquisti emotivi dei consumatori, alle vendite finanziarie dettate dalla paura, ecc. L'ipotesi di razionalità perfetta non sempre consente di interpretare e di spiegare un processo decisionale reale.