Semantica topologica della rete bayesiana

La rappresentazione grafica della rete bayesiana può veicolare il significato della stessa, senza alcun calcolo probabilistico numerico, semplicemente osservando le relazione di causa-effetto tra i nodi. Questo processo è detto semantica topologica della rete bayesiana.

Una rete bayesiana è composta da variabili e da le relazioni di causa-effetto tra le variabili. Sia le variabili che le relazioni possono essere rappresentate sul piano sotto la forma di un grafo. Le variabili sono i nodi della rete mentre le relazioni sono gli archi orientati che uniscono i nodi.

un esempio di semantica topologica della rete bayesiana

L'analisi grafica del grafo permette di individuare più facilmente le relazioni di indipendenza condizionale all'interno della struttura. In una rete bayesiana i nodi sono condizionalmente indipendenti da tutti gli altri nodi, ad eccezione che dai nodi-genitori.

Ad esempio, se Tom studia e/o prende ripetizioni, aumenta la probabilità di essere promosso. Se viene promosso, molto probabilmente avrà un premio e/o potrà andare in vacanza, e così via. Ogni nodo ha una probabilità condizionata ai valori dei suoi nodi-genitori.

Quando un nodo non ha relazioni né con nodi-genitori, né con nodi-figli, è una variabile ininfluente del sistema e può essere eliminata. È del tutto inutile considerarla nell'analisi del problema, qualunque valore abbia questa variabile, non influisce sull'esito finale del sistema.

esempio di variabile condizionalmente indipendente in una rete semantica

Nel precedente grafo, una variabile ( sta piovendo ) non ha nessun relazione con le altre variabile. Ne consegue che, qualunque valore abbia, non influisce sulle probabilità condizionali delle altre variabili del problema.

Sarebbe del tutto diverso, invece, se affermassimo che Tom studia soltanto quando piove. In quest'ultimo caso la variabile cessa di essere ininfluente, poiché si crea una relazione di causa-effetto tra il nodo e almeno un altro nodo del sistema. Le condizioni meteorologiche della stagione influenzano il rendimento scolastico di Tom.

Semantica numerica della rete. La rappresentazione topologica non si sostituisce alla semantica numerica, ossia ai calcoli probabilistici veri e propri, bensì la affianca e la semplifica. Sia la semantica numerica che quella topologica analizzano lo stesso dominio o problema.

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