Clausola definita

Una clausola definita è una disgiunzione di n letterali di cui soltanto uno è positivo. Ad esempio, dati tre letterali a, b, c, una clausola definita è composta da due letterali negativi ( ¬a, ¬b) e da un letterale positivo (c) separati tra loro da un operatore di disgiunzione ( OR ). Una clausola definitiva può essere scritta nella seguente forma:

( ¬a ∨ ¬b ∨ c )

La clausola definita può essere trasformata in un'implicazione composta dalla congiunzione ( AND ) tra gli equivalenti letterali opposti positivi ( a, b ) che ha per conclusione il letterale positivo ( c ). Ciò è possibile applicando alla disgiunzione le regole di inferenza della legge di De Morgan. La forma dell'implicazione equivalente della clausola definita è la seguente:

( a ∧ b ) ⇒ c

La formula espressa sotto forma di implicazione è più intuitiva per l'uomo, mentre la forma clausola è più facile da elaborare in un sistema informatico. Ciò che è importante sottolineare è l'equivalenza delle due forme clausale/proposizionale. La presenza di clausole definite rende, quindi, più agevole la programmazione della base di conoscenza nei sistemi esperti e degli algoritmi di intelligenza artificiale.

Esempio. La proposizione (a) è "non sta piovendo", la proposizione (b) è "c'è molto vento", la proposizione (c) è "gioco a tennis". La clausola definita delle proposizioni è ( ¬a ∨ ¬b ∨, c ) ossia "piove o c'è molto vento o gioco tennis". Il verificarsi di un evento esclude l'altro. Nella forma di implicazione ( a b ) => c lo stesso concetto può essere letto "se non piove e non c'è molto vento, allora gioco a tennis".