Numero indice semplice del valore
Il numero indice semplice di valore è usato per misurare la variazione di valore di una variabile.
La formula del numero indice in valore
Un esempio pratico. Un indice in valore consente di studiare le variazioni di valore della produzione di una merce X nel corso del tempo.
Come si calcola un indice in valore
Il valore della produzione si ottiene moltiplicando la quantità venduta di un bene (Q) per il suo prezzo di vendita (P).
Si rileva la variabile in un istante iniziale ( periodo base ) e in un periodo successivo ( t ).
Il numero indice semplice in valore è il rapporto del valore Vt con il valore base V0.
La formula dell'indice del valore evidenzia alcune importanti relazioni con l'indice dei prezzi e delle quantità.
La relazione tra l'indice del valore, dei prezzi e delle quantità
L'indice del valore ( Vt/V0 ) equivale alla moltiplicazione dell'indice dei prezzi ( Pt/P0 ) e dell'indice delle quantità (Qt/Q0) .
Con un semplice passaggio algebrico si può anche affermare che l'indice dei prezzi ( Pt/P0 ) è uguale al rapporto tra l'indice del valore ( Vt/V0 ) e l'indice delle quantità (Qt/Q0).
Inoltre, si può affermare che l'indice delle quantità (Qt/Q0) è uguale al rapporto tra l'indice del valore ( Vt/V0 ) e l'indice dei prezzi ( Pt/P0 ).
Queste semplici formule consentono di risolvere diversi problemi di matematica finanziaria ed economica.
Un esempio pratico
Un'azienda registra un ricavo economico di 55 mila euro nel 2016.
Nel 2010 la stessa azienda aveva ottenuto un ricavo di 33 mila euro.
Il numero indice in valore è pari a 1.66 ossia 166%.
Pertanto, dal 2010 al 2016 l'azienda ha incrementato i ricavi del 66%.
Nota. L'anno base (2010) rappresenta il 100%. Per questo motivo si afferma che l'azienda ha incrementato i ricavi del 66% ( 166-100=66 ) dal 2010 al 1016. È invece errato dire che li ha incrementati del 166%.
Un esempio di problema economico
Un'azienda manifatturiera deve rinnovare gli impianti e prevede un calo della produzione del 20% nell'anno successivo.
Pertanto, la sua produzione calerà al 80% rispetto a quella attuale.
L'azienda vorrebbe mantenere immutato il ricavo economico dell'anno corrente ( 55.000€ ) anche nell'anno successivo.
Per farlo deve modificare il prezzo di vendita.
Quanto deve variare il prezzo per mantenere immutato il ricavo economico?
La relazione tra il numero indice in valore ( Vt/V0 ) e quello dei prezzi ( Pt/P0 ) e delle quantità ( Qt/Q0 ) ci permette di trovare la soluzione del problema.
Il numero indice dei prezzi è 1.25 ( ossia 125% ).
In conclusione, per mantenere immutato il ricavo economico nell'anno successivo, l'azienda deve aumentare il prezzo di vendita del 25%.
Nota. Anche in questo caso il periodo base vale 100. Per questa ragione l'incremento dei prezzi è pari al 25% ( 125%-100%=25%). Non è pari a 125%.
