Sottrazione binaria
La sottrazione binaria è un'operazione di calcolo dell'aritmetica binaria che consente di calcolare la differenza tra due o più numeri binari. Dato un numero binario minuendo e un numero binario sottraendo,la sottrazione binaria segue le stesse regole della sottrazione decimale: ogni cifra (bit) del sottraendo viene sottratta a quella del numero binario minuendo della stessa posizione, con eventuale prestito di 1 indietro ogni qualvolta il sottraendo è inferiore al minuendo. La tabella di riferimento per la sottrazione binaria è la seguente:
TABELLA SOTTRAZIONE NUMERI BINARI
| 0 - 0 | = | 0 | |
| 0 - 1 | = | 1 | con prestito 1 |
| 1 - 0 | = | 1 | |
| 1 - 1 | = | 0 |
Esempio di sottrazione binaria. La tabella riassume le regole della sottrazione binaria. Per comprendere meglio il meccanismo della sottrazione e, in particolar modo, l'operazione del prestito è opportuno analizzare un esempio pratico su due numeri binari a più cifre. Dati due numeri binari ( 1011.01 )2 e ( 1000.10 )2, rispettivamente equivalenti binari dei numeri decimali ( 22,5 )10 e ( 17 )10, la differenza degli stessi si svolge nel seguente modo:
La differenza della sottrazione binaria dei numeri ( 1011.01 )2 e ( 1000.10 )2 è il numero binario ( 10.11 )2 equivalente al numero decimale ( 5,5 )10. Come accade per la sottrazione decimale si iniziano a sottrarre le cifre del sottraendo dal minuendo da sinistra verso destra, quindi procediamo con la differenza di 1-0, di 0-1, e così via. In caso di differenza tra un minuendo zero (0) e un sottraendo uno (1) come differenza scriviamo il simbolo uno (1) prendendo in prestito uno (1) dalla posizione più a sinistra come nel caso evidenziato in blu nell'esempio precedente.
Verifica della sottrazione binaria.Per una verifica si consiglia di sommare la differenza con il sottraendo e verificare l'uguaglianza della somma con il minuendo. In alternativa, convertire i numeri binari in decimale e verificare la differenza decimale degli stessi.
Metodo del complemento. Un metodo alternativo per calcolare la sottrazione tra due numeri binari è il metodo del complemento a cui rimandiamo per un approfondimento specifico. Il metodo del complemento è un metodo alternativo alla sottrazione binaria sopra descritta.
