Prodotto marginale
Il prodotto marginale è l'incremento di produzione conseguente all'aumento dell'impiego di un fattore produttivo. Il prodotto marginale è anche conosciuto come produttività marginale. La formula matematica del prodotto marginale è la seguente.
Se la quantità del fattore varia in modo discreto (1, 2, 3, ecc. ), la variazione di riferimento è l'incremento di una unità del fattore produttivo. Se la quantità del fattore varia in modo continuo, la variazione di riferimento è la variazione infinitesima dell'impiego del fattore. Nel caso di una funzione di produzione continua la produttività marginale del fattore è determinata dalla derivata prima della funzione di produzione rispetto al fattore produttivo considerato. Il prodotto marginale può essere rappresentato sul piano cartesiano indicando sull'asse delle ascisse la quantità di impiego del fattore produttivo considerato (X1) e sull'asse delle ordinate la variazione della produzione (ΔY).
Dal punto di vista geometrico il prodotto marginale è pari al coefficiente angolare della tangente in ogni punto della funzione di produzione. Il prodotto marginale assume sempre valori positivi. Si annulla soltanto nel tratto finale (tratto orizzontale) della funzione di produzione, quando l'impiego di una qualsiasi unità aggiuntiva del fattore produttivo (ΔX1) non genera alcun incremento nella produzione (ΔY=0) per effetto della legge sui rendimenti decrescenti.
Massimizzazione del prodotto marginale. Nel punto B del grafico il prodotto marginale raggiunge il suo valore massimo. La produttività marginale nei punti della funzione di produzione prima di B sono associati a una produttività marginale positiva e crescente. Oltre il punto B, invece, la produttività marginale è positiva ma decrescente.
