OKPEDIA FUNZIONE MATEMATICA

Funzione omogenea

Una funzione omogenea è un particolare tipo di funzione matematica. Data una funzione matematica y = f ( x1, x2 ), la funzione si dice funzione omogenea di grado k se moltiplicando i valori delle variabili indipendenti ( x1 , x2 ) per un numero positivo t ( t > 0 ), il valore della variabile indipendente ( y ) risulta moltiplicato per tk.

f ( t · x1, t · x2 ) = tk · f ( x1, x2 )

L'esponente k indica il grado di omogeneità della funzione matematica. Quando i membri sono moltiplicati per lo stesso numero la funzione è detta funzione omogenea di primo grado. Si ha una funzione omogenea di primo grado quando l'esponente k è uguale a uno ( k = 1 ).

k=1 ⇒ t = tk

La funzione omogenea è utilizzata nell'analisi delle funzioni ( matematica ), nella geometria algebrica e nel calcolo dei polinomi omogenei. In economia politica la funzione omogenea è utilizzata per rappresentare la funzione di produzione in relazione a rendimenti di scala decrescenti ( k < 0 ), costanti ( k = 0 ) o crescenti ( k > 0 ).

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