Conversione decimale ottale
La conversione decimale-ottale è la trasformazione di un numero su base dieci ( sistema decimale ) in un numero su base otto ( sistema ottale ). Il processo di conversione è un po' meno immediato della conversione ottale-decimale, consiste nell'applicazione del metodo della divisione per otto per la parte intera e nel metodo della moltiplicazione per otto per la parte frazionaria. Il metodo della divisione per otto consiste nella divisione della parte intera del numero decimale per la più grande potenza possibile di otto. La parte intera del quoziente della divisione contribuisce a comporre la cifra ottale mentre il resto della divisione viene utilizzato per la successiva divisione fino ad arrivare alla divisione per otto elevata a zero. Il metodo della moltiplicazione per otto consiste, invece, nella successiva moltiplicazione della frazione decimale. La parte intera del prodotto viene utilizzata per comporre la frazione ottale mentre il resto del prodotto è utilizzato per le successive moltiplicazioni fino a comporre l'intero numero frazionario ottale.
Esempio di conversione decimale-ottale. Nel seguente esempio effettuiamo la conversione del numero decimale 172,406 nel suo equivalente numero ottale. Come prima cosa separiamo la parte intera del numero ( 172 )10 dalla sua parte frazionaria ( 0,406 )10.
- Conversione della parte intera del numero decimale. Secondo il metodo della divisione, si ricerca la potenza di otto più grande possibile che sia inferiore al numero. Sappiamo che 82=64 mentre 83=512, quindi in questo caso il numero decimale la potenza di otto più grande è 82. Si divide il numero 172 per 82:
Numero decimale Numero ottale 172 diviso 82 = 2 con resto 44 2 44 diviso 81 = 5 con resto 4 5 4 diviso 80 = 4 con resto 0 4
La parte intera del numero decimale ( 172 )10 equivale al numero ottale ( 254 )8.
- Conversione della parte frazionaria del numero decimale. La conversione in ottale della parte frazionaria del numero decimale viene, invece, effettuata mediante la successiva moltiplicazione per 8 della frazione decimale. La parte intera del prodotto viene sottratta dal prodotto ed utilizzata come cifra della frazione del numero ottale. Il processo di moltiplicazione continua fino a determinare tutte le altre cifre della frazione ottale da sinistra verso destra. Riprendendo l'esempio precedente la frazione decimale (0,406)10 deve essere moltiplicata per otto:
Frazione decimale Frazione ottale 0,406 x 8 = 3,25 con parte intera 3
( togliamo la parte intera 3 e otteniamo il numero 0,25)3 0,25 x 8 = 2,0 con parte intera 2
( togliamo la parte intera 2 e otteniamo il numero 0,00)2
La parte frazionaria del numero decimale (0,406)10 equivale al numero ottale ( 0,32 )8.
In conclusione, sommando la parte frazionaria del numero ottale alla parte intera del numero ottale ( 254 )8 precedentemente calcolata otteniamo il risultato finale della conversione ( 254,32 )8. Il numero decimale ( 172,406 )10 equivale al numero ottale ( 254,32 )8. Per una verifica è utile leggere anche il processo inverso di conversione ottale-decimale.
