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Assioma

Un assioma è un enunciato vero che si ammette senza discussione in quanto è evidente. Il significato del termine varia a seconda del contesto e della materia in cui è utilizzato.

  • Assioma ( filosofia ). Nella filosofia l'assioma è un principio certo ed evidente. Il filosofo greco Aristotele considera un assioma tutto ciò che è autoevidente ossia è evidente di per sé e non richiede ulteriore discussione. L'evidenza è un elemento fondamentale degli assiomi nella filosofia. L'assioma è un principio non dimostrabile ma è assunto certo ( vero ) in quanto evidente. Nella logica di Kant gli assiomi dell'intuizione sono dei giudizi a priori, di immediata evidenza, che derivano dall'intuizione.
  • Assioma ( matematica ). Nella matematica l'assioma è il punto di partenza di una teoria. A differenza della filosofia, nella matematica moderna l'assioma non deve necessariamente rispondere al requisito dell'evidenza. Il requisito dell'evidenza viene eliminato nel corso del XIX con lo sviluppo delle geometrie non euclidee. In epoca contempornea l'assioma è una verità matematica che si accetta senza dimostrazione, indipendentemente dal fatto che sia evidente o meno. Nel linguaggio della matematica moderna gli assiomi sono enunciati a partire dai quali è possibile ottenere i teoremi mediante un ragionamento per deduzione.

Differenza assioma e postulato. Nel linguaggio della matematica l'assioma è spesso considerato come un sinonimo di postulato. I due concetti sono leggermente diversi in altri campi del sapere. Nella logica matematica gli assiomi indicano un sistema formale di proprietà di un oggetto o di una realtà, a prescindere dall'evidenza e senza essere necessariamente considerati come delle verità assolute. Viceversa, il postulato è un principio che si ammette come verità ( dogma ) senza discussione.

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